Tomaž Pisanski, izjemen matematik, ki je postavil temelje diskretne matematike pri nas

Profesor z največjim številom doktorskih potomcev v Sloveniji in ljubitelj zgodovine matematike v intervjuju pravi, da bi se za diskretno matematiko odločil ponovno. Kot študent je že pred več kot 50 leti v intervjuju za Mladino napovedal, da bo tisti, ki bo imel moč nad računalniki, obvladal svet.

V poglobljenem intervjuju se spominja svojih začetkov, dosežkov na ljubljanski in primorski univerzi ter opozarja na vplive, ki jih imajo danes vse bolj priljubljena orodja umetne inteligence.

Prvi stik z matematiko: od cveka do študija v Združenih državah Amerike

Začelo se je s cvekom  iz matematike v osnovni šoli, nadaljevalo pa z matematičnimi tekmovanji v gimnaziji. Tomaž Pisanski pojasnjuje: "V srednji šoli so me tekmovanja iz matematike naravnost navdušila. Pritegnilo me je to, da so bile naloge vse težje. Veste, pri diskretni matematiki in kombinatoriki je bistvo ravno v tem, da vsak problem zahteva svoje metode. Takrat je učiteljica matematike verjela vame in me spodbudila, da sem začel inštruirati druge učence, in šele takrat, ko sem poučeval druge, sem ugotovil, koliko znam in ali snov sploh pravilno razumem".

Sledil je študij na Univerzi v Ljubljani in Združenih državah Amerike, bogata mednarodna pedagoška kariera in neustavljiva želja po uveljavitvi diskretne matematike doma in v tujini. Tomaž Pisanski področje diskretne matematike opisuje kot vedo, na kateri stoji računalništvo.

Sam ne verjame, da bo svet doživel večjo revolucijo od razvoja pametne tehnologije. Že konec 70. let, je namreč v intervjuju za Mladino dejal: "Tisti, ki bo imel moč nad računalnikom, bo imel oblast nad svetom. Dodaja: "Takrat smo mislili, da bo to en ogromen računalnik. Morate vedeti, da takrat ni bilo prenosnikov, bile so še luknjane kartice. Danes si mislim, da svet obvladujejo omrežja. Vse je odvisno od tega, kakšen odnos bodo imeli mladi – prihodnje generacije – do tako hitrega razvoja". 

Diskretna matematika v vsakdanjem življenju

Pojasnjuje, da so diskretno matematiko poznali že stari Grki. Danes pa jo povezujemo s pametno tehnologijo. "Vse je povezano. Danes več ne znamo iz kraja A v kraj B brez pametnega telefona, ki nam pove tudi čas prihoda, to je na primer teorija grafov v vsakdanjem življenju. Ali pa na primer družbena omrežja, to so tudi grafi. Na eni strani so vplivneži, na drugi strani pa sledilci, ki se odločajo, komu bodo sledili. Ta smer na vplivneža je usmerjena povezava. To so ogromna omrežja".

Hiter razvoj pametne tehnologije je razlog, da brez pametne tehnologije ne znamo več živeti, pri tem pa dodaja: "Potrebujemo ljudi, ki se ukvarjajo z diskretno matematiko. Brez njih bi pozabili kako delati telefone, televizije oziroma vso pametno tehnologijo, od katere je odvisna celotna civilizacija".

Diskretna matematika v vsakdanjem življenju

Foto: UP

Programiranje kot vzpon na Kanin

Tomaž Pisanski: "veste programiranje je kot, da bi hodili na Kanin. Pot do vrha je strma, na njej se mučimo in potimo, a ko enkrat pridemo na vrh se lahko z užitkom s smučkami spustimo dol. To je neverjeten občutek in pri programiranju je to še desetkrat večji užitek. Najprej se mučimo, ko iščemo napake, jih odpravljamo. Ko pa program deluje pravilno in ga lahko uporabimo za več stvari, je občutek neverjeten. Težko ga je opisati. Računalnik je krut veste, ker če ne rešimo problema, ne moremo smučati. Mene je diskretna matematika pritegnila ravno zaradi tega veselja in občutka, ko odpravim težavo v programu in potem vidim, kaj vse lahko s tistim programom ustvarimo".

"Matematiki so nas podili k informatikom, ti pa nazaj k matematikom"

A njegovi začetki niso bili preprosti. V Sloveniji se je razvoj diskretne matematike in teoretičnega računalništva začel z ustanovitvijo Kluba mladih matematikov Laar Getny ali skupino mladeničev (France Dacer, Vladimir Batahelj in Tomaž Pisanski), ki se je zgledovala po skupini francoskih matematikov po imenu Bourbaki – revolucionarjih, ki so z vpeljavo matematičnega strukturalizma ustvarili revolucijo v svetu matematike. Laar Getny je bil  formalno ustanovljen leta 1969 in je bil prvo društvo, ki ni bilo del univerze ali mladinske organizacije, bil je preprosto samo njihov klub.

Pojasnjuje: "Ustanovitev Kluba matematikov Laar Getny, je potekala konec šestdesetih. To je bilo obdobje vietnamske vojne in študentskih nemirov. Ustanovitelji smo bili jezni mladeniči, zahtevali smo  spremembe. Želeli smo si drugačne matematike. Takrat se je komaj pojavil pojem diskretne matematike, veliko naporov smo morali vložiti, da se je to področje uveljavilo, priznalo. Pa to ni bil problem samo Slovenije, temveč celotne Evrope in sveta. Vse do uveljavitve, smo bili vedno na robu, matematiki so nas podili k informatikom, ti pa nazaj k matematikom. Potrebno si je bilo izboriti prostor".

Področje diskretne matematike je bilo takrat zelo mlado področje. Prvič se je pojem diskretne matematike pojavil leta 1957, prva knjiga o tem pa šele 1963. Kakor pojasnjuje, so posamezni deli, kakršna sta npr. kombinatorika in teorija grafov dosti starejši.  

Umetna inteligenca, s katero se je seznanil na doktorskem študiju v Združenih državah Amerike je bila takrat še v povojih in se ne more primerjati z tisto, ki jo poznamo danes. "Ukvarjali smo se na primer s problemom, kako naj računalnik 2 dimenzionalno sliko telesa pretvori v 3 dimenzionalno telo. Preden se je pojavil pojem umetne inteligence, smo se spraševali, ali bo nekoč računalnik lahko razmišljal.".

Omenja tudi Turingov test, imenovan po izjemnem matematiku  in začetniku teoretičnega računalništva Alanu Turingu, ki je že davnega leta 1947 zastavil test s katerim lahko preverimo, ali računalnik misli. S tipkovnico in zaslonom se pogovarjamo z osebo, skrito za zaslonom. Če ne moremo ločiti, ali se pogovarjamo s človekom ali računalnikom, tedaj računalnik misli.

Danes pa o umetni inteligenci Pisanski pravi tako: "Trenutno z umetno inteligenco nimam več toliko stika, vem samo da je nevarna. Opazil sem, da odraslega človeka zelo hitro zasvoji, kaj šele otroka."

Mednarodno bogata pedagoška kariera

Po študiju računalništva v ZDA, je sveže znanje posredoval študentom v Ljubljani, Italiji in na Hrvaškem. Spominja se: "To je bil kar izziv.  Eno leto sem čez teden predaval doma, za vikende pa izmenoma v Vidmu in Zagrebu. Doma sem predaval v slovenščini, v Vidmu (Italija) pa sem moral predavati v italijanščini, četudi jezika nisem poznal, sem se ga pač naučil. Enako na Hrvaškem, moral sem govoriti v hrvaščini in ne v srbohrvaščini…". Danes ima za sabo bogato pedagoško in mentorsko kariero, kar potrjuje tudi podatek o več kot 100 doktorskih potomcih, kar je največ med današnjimi živimi slovenskimi matematiki.

"Vedno me je gnala želja po ustanavljanju"

Leta 1991 je na Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko (IMFM) ustanovil Oddelek za teoretično računalništvo in ga desetletje vodil kot predstojnik, pedagoško pa je bil aktiven Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani (prej Fakulteta za naravoslovje in tehnologijo) (FMF UL) kot na Univerzi na Primorskem, Fakulteti za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije (UP FAMNIT). Na slednji je aktiven tudi raziskovalno na Inštitutu Andrej Marušič (UP IAM), prej Primorskem inštitutu za naravoslovje in tehnologijo (UP PINT), kjer je bil nekaj časa v.d. direktorja. 

Ustanovil je Slovensko društvo za diskretno in uporabno matematiko, pri čemer se spominja: "Razlog je bil predvsem to, da so nekateri iz Društva za matematiko, fiziko in astronomov hoteli imeti samo pedagoško društvo, ki se ne bi ukvarjalo z raziskovanjem. Jaz se nikakor nisem mogel strinjati s tem, saj sem mnenja, da mora matematik skrbeti za vse aspekte matematike. Zato sem si želel ustanoviti raziskovalno društvo."

"Vedno me je gnala želja po ustanavljanju"

Foto: UP

Kariera na Univerzi na Primorskem

Pomembno vlogo je imel tudi pri ustanovitvi Univerze na Primorskem (UP), katere je tudi častni senator. Poudarja: "V Ljubljani sem dosegel ogromno ciljev. Na Univerzi na Primorskem pa je bilo še ogromno možnosti po razvoju in to je bil moj razlog, da sem se odločil, da svojo kariero končam tukaj."

Iz idej o tem, kaj bi se dalo izboljšati in razviti, je zrasla tudi prva slovenska matematična revija, ki jo izdaja UP v sodelovanju z Društvom matematikov, fizikov in astronomov Slovenije in Inštitutom za matematiko, fiziko in mehaniko Ljubljana. "Prepoznal sem potrebo o tem, da bi tudi v Sloveniji imeli  slovensko znanstveno revijo iz matematike. Sklical sem vse vodilne kolega in jih pozval k oblikovanju revije. Kar deset let ni bilo nič od tega. Pa pride nekega dne k meni  prof. dr. Dragan Marušič z Univerze na Primorskem in mi predlaga: 'Zakaj ne bi poskusila z revijo iz diskretne matematike?'. In tako je nastala revija Ars Mathematica Contemporanea (AMC), ki se je izkazala za izvrstno revijo in se z faktorjem vpliva v matematiki uvršča med boljšimi na svetovni ravni," pojasni.

Zaslužen je tudi za organizacijo 8. kongresa matematike leta 2021. Poudarja: "Na ljubljanski in mariborski univerzi so mi dejali, da smo za organizacijo tako velikega dogodka premajhni. Rektorica Univerze na Primorskem, prof. dr. Klavdija Kutnar, pa je z veseljem sprejela ta gromozanski projekt in skupaj smo ga takrat zelo dobro izpeljali. Takrat sem izračunal, da bi se tak dogodek lahko ponovno v Sloveniji zgodil čez nekaj sto let. To je bil tisto leto na področju matematike največji dogodek v Evropi. Na enem mestu smo imeli takrat najboljše matematike na svetu".

Prof. dr. Tomaž Pisanski, izjemen matematik, ki je postavil temelje diskretne matematike pri nas

Foto: Matjaž Tavčar

Danes ga navdušuje zgodovina matematike

Pisanski: "Vedno bolj me zanima zgodovina matematike. Vedno bolj si mislim, če matematiki sami ne bomo skrbeli za svojo zgodovino, nihče drug ne bo". Pojasni na primer: "Ivo Lah je pogruntal Lahova števila. O temu se je veliko predavalo, poučevalo, pa dolgo časa nihče ni vedel, da je Slovenec. Prihodnje leto pripravljamo več dogodkov, ki bodo obeležili njegovo 130 letnico."

Sporočilo mladim matematikom

Ob prejemu Zoisove nagrade za življenjsko delo poudarja: "Če bi danes lahko ponovno izbiral, bi ponovno izbral diskretno matematiko. Hvaležen sem za prejem Zoisove nagrade za življenjsko delo, še bolj pa, da je področje diskretne matematike dobilo to priznanje."

Raziskovalcem na področju matematike svetuje: "Matematika naj vam bo užitek, igra, ki vas veseli. Brez tega ne gre. Tudi brez sodelovanja in etike v raziskovanju ne gre. Znanosti se nikakor ne sme zlorabljati, in če se drugi ne zavedajo tega, se moramo znanstveniki zavedati, da moramo delovati etično in moramo biti vzgled drugim".